常微分方程、偏微分方程

常微分方程、偏微分方程主要包括以下内容:

1. 常微分方程:

   • 一阶常微分方程及其解法
   • 高阶常微分方程及其解法
   • 线性常微分方程
   • 非线性常微分方程
   • 常系数线性微分方程
   • 变量系数线性微分方程
   • 初值问题和边值问题
   • 数值解法

2. 偏微分方程:

   • 一阶偏微分方程及其解法
   • 二阶偏微分方程及其解法
   • 线性偏微分方程
   • 非线性偏微分方程
   • 椭圆型偏微分方程
   • 双曲型偏微分方程
   • 抛物型偏微分方程
   • 边值问题和初边值问题
   • 数值解法

3. 应用:

   • 常微分方程在力学、电磁学、热学等领域的应用
   • 偏微分方程在流体力学、热学、电磁学等领域的应用

4. 理论方法:

   • 常微分方程的基本理论
   • 偏微分方程的基本理论
   • 微分方程的解的存在性和唯一性
   • 微分方程的定性分析