初一数学知识点
- by Adam - 标签： Math
知识要点如下：
- 整数的加减运算，特别是在数轴上的表示和应⽤。$$ 3 + 4 - 5 + 5 + 6 = ?$$
- --------+----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----
- -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
- 分数的概念及其在实际⽣活中的应⽤，包括分数的化简、通分、⽐较⼤⼩等。
- ⼩数的概念及其在实际⽣活中的应⽤，包括⼩数的读法、⽐较⼤⼩、加减乘除运算等。
- 有理数的概念及其在实际⽣活中的应⽤，包括有理数的⽐较⼤⼩、加减乘除运算等。
- ⼆次根式的概念及其在实际⽣活中的应⽤，包括⼆次根式的化简、加减乘除运算等。
- 代数式的概念及其应⽤，包括代数式的加减乘除运算、化简、因式分解等。
- 平⾯图形的认识及其性质，包括点、线、⻆、三⻆形、四边形等。
- 三⻆形的周⻓和⾯积的计算，以及直⻆三⻆形的性质和勾股定理的应⽤。
- 直线和平⾯的基本概念，包括平⾏线、垂直线、⻆度等。
- 数据的收集、整理、描述和分析，包括数据的图形表示、平均数、中位数等。
二元一次方程组
- 1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。
- 2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
- 3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
- 4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
- 5、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
- 6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
- (1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;
- (2)找：找出能够表示题意两个相等关系;
- (3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;
- (4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;
- (5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.
一元一次不等式
重点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。
难点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。
知识点一：不等式的概念
- 1、不等式：用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
- 要点：
- (1)不等号的类型:
- ①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小;
- (2)要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。
- 要点：
- 2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
- 3、不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式 x-4 < 1 的解集是 x <
- 4、 不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。